problème engrenage conique

Bonjour
J'ai un projet sur catia et je bloque sur une pièce, c'est un engrenage conique à denture droite. Mon prof m'a dit de faire le profil du cône en esquisse, de faire une révolution, tracer une droite avec un certain angle pour donner la direction de la gorge, faire un plan normal à cette droite, dessiner en esquisse sur ce plan la forme du creux puis utiliser l'outil gorge.
J'ai tracé 3 droites, une avec l'angle de cône de tête, une avec l'angle de cône de pied et une avec l'angle primitif. J'ai utilisé celle du primitif pour faire le plan. Mon problème c'est que je ne vois pas comment faire l'esquisse du creux.

ma pièce:




ce que j'ai fait sur catia:




merci d'avance pour vos réponses

Pas mal moi j'aurai tout en multi section directement premiere esquisse directement est les engrenages deuxieme pareille et ensuite le dessous.
Maintenant comme tu es partie tu ferai mieu de faire l'inverse.

Je m'explique tu fais clique droit sur ton corps principal ensuite insertion corps tu refait une esquisse de ce que tu veux ajouter ou enlever (les dents de l'engrenage) une fois que c'est fait tu extrude ton esquisse tu devrai avoir les deux corps qui s'entre croise.

Pour finir clic droit sur le corps que tu vien de faire dans les opérations boléen enlever si tu veux supprimé et ajouter pour fusioné les corps

voila c'est fait si tu veux plus d'info n'hésite pas si tu veux un image exemple de ce que se donne envoie moi ton mail ca m'a pris 5 min pour avoir la forme de l'engrenage tu rajoute les cotes ca fera 10min

Tu peux dessiner une dent et faire une répétition circulaire.

Voir ici

Moi je suis partie avec les dents dans l'esquisse en multi section voila ce que ca donne

https://i.servimg.com/u/f11/18/05/69/61/1215.jpg

Tout d'abord merci pour vos réponses, je suis bloqué depuis un moment !
Je vais peut-être essayer avec le multi-sections, ça fait plusieurs fois que j'en entend parler mais je ne sais toujours pas m'en servir. Je n'ai très bien compris ton message pr0xx, je dois faire deux esquisses sur 2 plans parallèles, utiliser l'outil multi-sections, créer un cône, une esquisse de la denture, encore multi-sections puis créer un cylindre en dessous. J'ai bon ?